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中原學報
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| 篇名 | Rings with Associators in the Nuclei |
|---|---|
| 卷期 | 28:1、28:1 |
| 並列篇名 | 結合子在核心之環 |
| 作者 | 嚴正德 |
| 頁次 | 7-9 |
| 關鍵字 | 非結合環 、 核心 、 結合子理想 、 半質環 、 Nonassociative ring 、 Nucleus 、 Associator ideal 、 Semiprime ring |
| 出刊日期 | 200003 |
中文摘要
令R是一非結合環，N，M及L分別是左，中及右核心。我們證明若R是一半質環且滿足 (R, R, R) ?e N ∩ M 或 M ∩ L 或 N ∩ L 則 N=M=L 且 2(R,R,R)=0。 此外， E.Kleinfeld 的結果 [1] 被能改進。
英文摘要
Let R be a nonassociative ring, N, M and L the left nucleus, middlenucleus and right nucleus respectively. We prove that if R is a semiprime ringand satisfies (R, R, R) ?e N ∩ M or M ∩ L or N ∩ L then N=M=L and 2(R,R,R)=0.Moreover, if the Abelian subgroup ((R,R,R),+) of (R,+) has no elements of order2 then R is associative. Thus, E. Kleinfeld's result [1] can be improved.