作者以笛卡兒和培根的思想為基型，認為數學家可粗分為鳥與蛙兩種類型。如鳥的學者以想像力為經，宏觀結構為緯，呈現數學之廣度。如蛙的學者從個別問題入手，陶冶細節，呈現數學之深度。兩者不可偏廢。文中以多位與作者親近的師友學者為例，描述各人迥異之學術研究風格，並旁及其成就之特點與重要性。 作者從大自然的四個玩笑開始，探討數學與自然科學之間的巧妙關係，並探討未來數學應用之前景。最後以馬寧的數學隱喻做結，強調以清明的理性克服人類自毀的集體潛意識。
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