本研究的目的是選定乘法公式單元來進行臆測活動，以發展學生的數學素養，本研究教材內容設計以生活化的經驗方式為原則，提供學生主動探索的活動。本研究採用個案研究的方式進行一學期的臆測活動，每週兩堂課，四個主題活動。融入臆測思維的數學活動之個案研究，分別以計劃、實驗、觀察、反思四個循環歷程進行研究，資料蒐集以質性資料為主，包括學生活動學習單、學生反思回饋單、教師反思回饋單、課室錄影錄音轉錄資料及晤談資料，並以質性研究的方式分析個案學生在主題活動中數學素養的展現情況。研究結果顯示，學生能展現對於乘法公式概念的理解、流暢的運用公式、展現多元的解決策略、適當的運用推理說服他人、數學建設性的傾向各有不同的展現情況，高成就的學生在三次循環皆展現高度概念的理解、流暢的運用公式和數學建設性的傾向；中成就的學生能夠漸進的展現概念理解、展現多元的解決策略以及數學建設性傾向；低成就的學生逐漸展現概念理解和數學建設性傾向，雖然學生的展現有時只能達到一至三股能力的展現，但是有些能力是需要時間逐漸影響，這也呼應了數學素養是交互交織而成的，而最後學生皆能對於數學的學習有建設性的傾向。本研究最後也對有意發展臆測為中心的數學教學活動之研究人員提供相關的建議。