在本篇論文中，我們提出以Lucas函數設計一個新的聯合簽章方法。聯合簽章方法旨在探討很多 簽署人共同簽署一份文件的問題，而Lucas函數爲最近所提出的函數；由於其與指數函數不同，故已 引起密碼學界廣泛的重視。本文首先對Lucas函數及聯合簽章的方法做一深入且廣泛的探討；接著， 提出一種利用Lucas函數所設計的聯合簽章方法。本文以Lucas函數設計聯合簽章方法可分成二個階 段實施。第一階段，發行人與簽署人作初始値設定，並依文件内容而推導出Lucas數列；第二階段， 簽署人依簽名的先後順序逐步完成簽章與驗證的工作。在聯合簽章方法的處理過程中，簽署人爲驗證 所接獲文件之正確性，需先取得簽署過的文件，然後利用Lucas數列將之還原成原始文件，若還原所 得到的文件是有意義的，表示簽章無誤，可確認這是一個有效簽章，再據以簽署；若還原所得文件不 夠明確則拒絶簽署。由於LUC公開金匙密碼系統的安全性相當於因式分解問題的困難度，且沒有可乘 性攻擊的缺點，可能比以往的簽章方法更安全。故本文所提之聯合簽章方法是安全的，爲公開金匙密 碼系統使用來建立聯合簽章開拓出一新的研究領域。