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科學教育月刊

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篇名 利用excel 軟體繪製氫原子的3d軌域等高線圖
卷期 384
作者 邱智宏
頁次 029-038
出刊日期 201511

中文摘要

初學原子軌域時,總是從最簡單的氫 原子開始, 但是光看由薛丁格方程式 (Schrödinger equation)所解出各軌域的波 函數(wave function),便令人退避三舍,遑 論依據波函數來畫出軌域的形狀。然而, 理解原子軌域的形狀, 卻是通曉混成軌 域、分子軌域,有機化學及光譜學的基礎。 另外,高中教科書所繪製的軌域圖形,均 為立體的模型,將含電子機率約90%的範 圍,利用專業軟體繪如Maple V、Mathmatica 等將其繪製出來。此方式亦有其不利之 處,其一是只能觀其外表,其內部電子的 分部情形為何?卻難以得知,其二為專業 軟體較為昂貴,如何使用也必須學習。因 此若能親自嘗試探究波函數的特徵,並利 用常見的excel 軟體畫出軌域的等高線圖 (contour map),將可獲得很高的回報及好 處,對軌域內部電子的分佈情形,也能有 更深刻的認識。本文試著以3d 軌域為例, 分析其軌域的特性,並利用excel 所含的 程式指令, 敘述其演算法則(algorithm), 並繪製出軌域波函數的等高線圖。

英文摘要

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