本研究目的是設計教學活動，讓學生展現「臆測、檢驗、與修正」的思維歷程，獲知數學的概念，並在課室中實踐此活動以觀察學生的學習反應與效果。研究發現學生在教學者佈置的教學情境之下，能用自發解法解尋求規律的問題，並能根據自發解法類推到較複雜的情境；在臆測活動的問題解決方面，學生能做出臆測，又能嚴密檢驗、修正、並回顧答案的合理性；甚至，學生發現二次函數的對稱規律，並據此簡化解題步驟，符合了教學者的期待。
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