本文分別由質點與波動兩種觀點，探討一端固定，另端與物體相連之彈簧的縱向振動。結果顯示一般物理教科書所給之簡諧振動頻率公式，其實是在彈簧應變為均勻，且彈簧無質量的條件下，才能成立的。本文導出此物體與彈簧系統的駐波振動頻率所必須滿足的一般性色散方程式，其解包括此系統的基音頻率，與所有高階泛音的頻率。當彈簧與物體的質量比甚小時，可視此比之平方根為微量，而將色散方程式做低階展開，求出其近似解的公式。結果顯示在此微量的二階近似下，以質點與波動方式獲得的基音頻率，確實是相同的，但波動方式之解尚包括泛音的頻率。
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