給定一正方形，其四個頂點設為(0,0)、(1,0)、(1,1)、(0,1)，令A=(0,0)、B=(1,1)，今在此正方形内部或邊界任取相異兩點P、Q。某人想從點A走到點B，同時需要經過P與Q，若途中沒有障礙，可以直線行走，此時可以有兩種走法：先經過P再經過Q，此時路徑長為AP+PQ+QB，或是先經過Q再經過P，此時路徑長為AQ+QP+PB。我們找尋一套判別方法，能快速判斷哪一種路徑為最短路徑。
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